Juegos y Ciencia: “La Teoría de los Juegos”

Sobre juegos de mesa, el tema de la nomenclatura y conceptualización lúdica siempre resulta polémico y resulta verdaderamente difícil encontrar convención o acuerdo en un mundillo que si bien no es nada incipiente, tampoco ha logrado producir demasiadas “autoridades en la materia”, y aún nombres como R.C. Bell y H.J.R. Murray muchas veces nos resultan misteriosos cuando no, lisa y llanamente, desconocidos.

Actualmente, incluso a ciertas figuras a las cuales podríamos llamar “autoridades” se les hace complicado y ciertamente prefieren evadir el tema de las nomenclaturas y clasificaciones, prefiriendo adherir cual más cual menos a aquellas que han surgido libre y espontáneamente desde el simple populacho.

Sin embargo, fuera del mundillo es posible encontrar una descripción del concepto “juego” que me resulta, aunque muy carente de alma, también muy precisa e interesante…. En el diverso campo de las matemáticas aplicadas existe un sector llamado “teoría de juegos” o “teoría de los juegos”, la cual define aquel concepto como:

“Modelos prácticos sobre interacciones en estructuras formalizadas de incentivos y decisiones”.

Es bastante interesante saber que existe una rama de la ciencia relacionada con la afición lúdica, y parece mucho más apasionante cuando se comprende que la razón de ella está basada en lo más genuino del ser humano: el estudio del comportamiento e interacción bajo la necesidad de tomar deciciones basadas en la apreciación de información incompleta recogida de un entorno competitivo e incierto. Visto de tal modo, resulta al menos curioso el hecho que estos estudios teóricos estén basados en los juegos, cuando su campo de aplicación es tan variado como la vida misma: la economía, la política, la guerra, la agricultura… incluso irse de copas con los amigos.

En el párrafo anterior, deliberadamente, deslicé dos campos de aplicación, la política y la guerra, no porque sencillamente me hayan parecido adecuados como meros ejemplos de conductas humanas en interacción… De hecho, puristamente hablando podría estar mal redactado, en el sentido que de acuerdo a las tendencias de pensamiento mayormente aceptadas, la máquina de la guerra es, en efecto, un artefacto político de los estados para resolver sus diferencias, al menos si estamos de acuerdo con el paradigma de Clausewitz.

Pero no, lo anterior no tiene que ver con mi tendencia natural a los temas castrenses y no es que me haya ido por las ramas; el asunto es que la “teoría de los juegos” como tal, si bien es cierto es bastante antigua, fue re-descubierta o desarrollada científicamente durante la época de la Guerra Fría como parte de profundos estudios políticos y estratégicos tendientes al adecuado uso disuasivo del arma atómica bajo la amenaza de la destrucción mutua garantizada… Un “juego” político-bélico bastante tétrico, no :p

Pero los juegos son grandes y la teoría que se basa en ellos también, y en consecuancia su aplicación va mucho más allá de las guerras y de la destrucción, como ya había mencionado también está presente en economía y en realidad en toda clase de conducta humana e incluso, posiblemente, también en el comportamiento animal… lo cual me recuerda aquella divertida secuencia de una película basada en el libro homónimo de la escritora Sylvia Nasar, “A Beautiful Mind”, en la que aparece un torpe John F. Nash siguiendo los movimientos, aparentemente aleatorios, de un grupo de palomas en busca de alimento por el campus universitario de Princeton (y luego de la cual viene la épica escena de la partida de go).

Luego de lo anterior no está demás mencionar que John Nash fue nombrado Premio Nobel en Economía en 1994,  por su aporte sobre el fenómeno conocido como “el equilibrio de nash” (ilustrado en la película de marras en la secuencia de la chica rubia del bar), el cual también es considerado uno de los pilares dentro de la “Teoría de los Juegos”.

Otro matemático (físico-matemático en realidad), Stephen Hawking (aún más famosillo ahora por la película “The Theory of Everything”), en la introducción de su libro “Historia del Tiempo”, nos menciona que la cantidad de lectores de un libro de divulgación científica decrece en forma inversamente proporcional a la cantidad de ecuaciones y fórmulas matemáticas que aparezcan en dicho libro, por lo cual, siguiendo su consejo, en esta entrada vamos a realizar solamente una descripción general de la teoría y sin entrar en detalles matemáticos. No obstante, nuestro ludotecario-ingeniero Emilio Fontirroig está considerando la posibilidad de recabar en dicho aspecto en futuras entradas, aunque aquello dependerá del verdadero interés que despierte el tema, ya que me ha dicho que se trata de una gerigonza verdaderamente enrevesada y bastante durilla.

El propósito de la teoría de juegos es el estudio de las decisiones ante diversos estímulos dentro de escenarios o ambientes específicos, con la finalidad de poder aislar dichos procesos para intentar racionalizarlos y obtener los mejores resultados posibles, con miras, como se ha mencionado, a aplicar dichas experiencias en ambitos diferentes, generalmente en economía y política. La teoría incluye modelos de estudio que en realidad no son otra cosa que mecánicas de juego convertidas en modelos matemáticos, como por ejemplo, la del Dilema del Prisionero que habla sobre la dificultad que existe en los juegos al momento de cooperar entre los jugadores, incluso cuando aquello aumentaría las ganancias en el conjunto. Del problema del dilema del prisionero se derivan algunos otros modelos, como el juego de la gallina y el de la tragedia de los comunes.

Otro modelo entretenido, contenido en esta teoría de juegos, es el Dilema de Monty Hall, basado en el clásico concurso de las tres puertas y el premio detrás de sólo una de ellas… Luego de elegir una, la puerta “A” por ejemplo, el presentador del programa decide abrir la puerta “B” enseñándonos que detrás de ella no había nada y finalmente nos da la posibilidad de escoger la puerta “C”… De acuerdo a lo puramente matemático-estadístico, la teoría indica que deberíamos hacer caso del conductor del concurso, ya que con su revelación y proposición ha aumentado nuestra probabilidad de un 33,3% inicial a un nada despreciable 66,6%. Aquellos warhammeros que estamos acostumbrados a lanzar dados sabemos que aquel es un gran porcentaje para conseguir el éxito… En la película “21” (Blackjack), hay una secuancia bastante ilustrativa sobre este modelo…

Lo cierto es que muchas mecánicas de juegos están basadas o encuentran su explicación en estos modelos o estudios en la teoría de juegos, lo cual siempre resulta divertido de descubrir. La teoría de juegos analiza cuestiones como los juegos de información perfecta (como el ajedrez, el go y todos aquellos juegos en que todos los elementos se encuentran revelados sobre la mesa), los juegos de información imperfecta (juegos en que parte de la información es desconocida para algunos jugadores), los juegos simétricos, los juegos asimétricos, el comportamiento de los jugadores en los juegos competitivos y en los cooperativos, etc… Sin ir más lejos, el propio diseñador de juegos, Alan R. Moon, tiene una marcada predilección por uno de los modelos que estudia esta teoría: “el problema del vendedor viajero”, de lo cual hablamos en el episodio piloto del podcast.

Descripción matemática del problema del viajero… sinceramente, yo no entiendo ni J

Más allá de los números, sin duda se trata de un tema apasionante para aquellos que gustamos ir más allá de la simple experiencia de jugar… aunque sinceramente, yo sigo prefiriendo el diseño por intuición, bajo la vieja técnica del ensayo y error, jeje.